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数学

合成関数の微分

関数 $f, g$ が微分可能であるとする。このとき、関数 $f(g(x))$ の点 $x=a$ における微分係数は $f'(g(a))g'(a)$ である。このことは合成関数の微分の公式として知られ、高校数学の教科書にも載っているが、そのよくある証明には厳密でない部分がある。この…